Схема размещения частиц по ячейкам
создание документов онлайн
Документы и бланки онлайн

Обследовать

Администрация
Механический Электроника
биологии
география
дом в саду
история
литература
маркетинг
математике Физика информатики химия
медицина
музыка
образование
психология
разное
художественная культура
экономика


Схема размещения частиц по ячейкам

математике


Отправить его в другом документе Tab для Yahoo книги - конечно, эссе, очерк Hits: 1031


дтхзйе дплхнеофщ

5 ІНДИВІДУАЛЬНІ РОЗРАХУНКОВІ ЗАВДАННЯ
Моделирование, анализ и синтез объектов проектирования с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений»
Метод Рунге-Кутта
Смешанное произведение векторов a, b, c
Матрицы
МНОГОГРАННИКИ. СЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ
Алгебра кос и узлов
Строение физического пространства
Двойное векторное произведение
Методы построения первого базисного решения транспортной задачи
 

Схема размещения частиц по ячейкам

Рассмотрим структуру пространства элементарных исходов в схеме размещения r частиц по n ячейкам. По n перенумерованным числами 1,2,…,n ячейкам случайным образом разбрасываем r частиц. Частицы могут быть различимыми или неразличимыми; можно распределять часицы без запрета (в каждую ячейку может попасть любое число частиц) или с запретом (в каждую ячейку попадает не более одной частицы (rЈn)).

Размещение r различимых частиц по n ячейкам можно описать упорядоченным набором w = (i1,i2,…,ir), где ij – номер ячейки, куда попала частица с номером j. Размещение неразличимых частиц полностью описывается неупорядоченным набором [i1,i2,…,ir], где ij – номер ячейки, куда попала частица при j-ом бросании. Тогда между урновой схемой и схемой размещения частиц по ячейкам имеют место следующие соответствия:

(упорядоченные выборки)      «  (различимые частицы)

(неупорядоченные выборки)  «  (неразличимые частицы)

Очевидно так же, что

           

            (выбор с возвращением)          «  (размещение частиц без запрета)

            (выбор без возвращения)     «  (размещение частиц с запретом)

Установленное соответствие между этими схемами позволяет вычислить мощность пространства элементарных исходов в задаче размещения r частиц по n ячейкам в четырех случаях:

            1) различимые частицы, размещение без запрета

                        |W| = nr

            2) различимые частицы, размещение с запретом (rЈn)

                        |W| =

            3) неразличимые частицы, размещение с запретом (rЈn)

                        |W| =

            4) неразличимые частицы, размещение без запрета

                        |W| =

          |W| в схеме размещения r частиц по n ячейкам

                  Тип частиц

Тип

размещения

Различимые

Неразличимые

Без запрета

          nr

     

С возвращением

С запретом

         

        

Без

возвращения

Упорядочен-

ный

Неупорядочен

ный

           Выбор

Набор

                                                       |W| в схеме выбора r шаров из урны с n шарами

В статистической физике говорят, что различимые частицы, не подчиняющиеся принципу запрета Паули удовлетворяют статистике Максвелла-Больцмана, неразличимые без запрета – статистике Бозе-Эйнштейна (фотоны, пи-мезоны), неразличимые с запретом – статистике Ферми-Дирака (электроны, протоны, нейтроны).

            Случай различимых частиц с запретом в физике не встречается.