ИНТЕРВАЛЫ
УПЪДБОЙЕ ДПЛХНЕОФПЧ ПОМБКО
дПЛХНЕОФЩ Й ВМБОЛЙ ПОМБКО

пВУМЕДПЧБФШ

Администрация
Механический Электроника
биологии
география
дом в саду
история
литература
маркетинг
математике
медицина
музыка кино фото развлечения рыболовство
образование
психология
разное
художественная культура
экономика


ИНТЕРВАЛЫ

музыка


Отправить его в другом документе Tab для Yahoo книги - конечно, эссе, очерк Hits: 1270


дтхзйе дплхнеофщ

2 PAC
БОРИС ШТОКОЛОВ (1930–2005)
НИКОЛАЙ ГЕДДА (1925)
АЛЕКСАНДР ВЕРТИНСКИЙ (1889–1957)
ЛУЧАНО ПАВАРОТТИ (1935)
ФРЭНК СИНАТРА (1915–1998)
МАРИО ЛАНЦА (1921–1959)
ПЛАСИДО ДОМИНГО (1941)
Оттянутая струна
ИНТЕРВАЛЫ
 

ИНТЕРВАЛЫ

§ 26. Определение интервала

Слово «интервал» (от лат. — intervallum) в переводе в буквальном смысле означает промежуток между какими-либо двумя объектами (применительно к пространству) или событиями (применительно ко времени).

В пространстве интервал равнозначен расстоянию от одного предмета до другого, во времени — перерыву (паузе) между различными явлениями или событиями.

В музыке интервалом называется соотношение двух звуков по высоте. Акустически оно измеряется соотношением между числами колебаний в секунду двух источников звука, на слух же определяется количеством ступеней и тонов (или полутонов), заключенных между двумя конкретными звуками, нижний из которых является основанием, а верхний — вершиной интервала.

§ 27. Мелодические и гармонические интервалы



По способу воспроизведения составляющих их звуков интервалы бывают двух видов: мелодические и гармонические.

Мелодическим называется интервал, звуки которого берутся порознь, то есть последовательно друг за другом, причем в зависимости от того, в каком порядке будут взяты звуки интервала, он может быть восходящим (при движении от основания к вершине) или нисходящим (при движении от вершины к основанию).

Гармоническим называется интервал, оба звука которого берутся вместе, одновременно.

Способ воспроизведения звуков интервала, естественно, отражается и в нотной записи. Так, звуки мелодических интервалов (кроме примы, то есть повторяющихся ступеней) всегда пишутся последовательно друг за другом, воспроизводя образующуюся восходящую или нисходящую — в зависимости от направления самих интервалов — линию мелодии, а звуки гармонических интервалов, наоборот, пишутся строго по вертикали друг над другом. Исключение составляет интервал секунды, запись которого по вертикали на нотном стане невозможна, и потому звуки секунды пишутся тоже по диагонали (снизу вверх), но обязательно вплотную друг к другу (если они будут записаны с разрывом, то получится мелодический интервал):

При произнесении звуков интервала без интонирования (то есть, без воспроизведения их голосом) они всегда должны читаться (и, соответственно, восприниматься) только снизу вверх, как это вообще принято в теории музыки. Если же надо прочесть (без интонирования) нисходящий интервал, то это следует специально оговорить, указав направление движения звуков (например: ля — ре вниз).

§ 28. Измерение интервалов в музыке

Всякий музыкальный интервал обладает двумя измерениями: ступеневой величиной и тоновой величиной.

Как известно, наша европейская музыкальная система насчитывает всего семь основных (различных по названию) звуков, которые и образуют семиступенный диатонический звукоряд, повторяющийся в каждой октаве. Любой интервал, охватывая ту или иную часть этого звукоряда, соответственно включает в себя и определенное количество ступеней ограниченное крайними звуками самого интервала. Таким образом, ступеневая величина интервала определяется количеством основных ступеней диатонического*[Определение понятия «диатоника» см. в § 51]) звукоряда, содержащихся в интервале, и выражается в названии интервала:

Для названий интервалов используются итальянские порядковые числительные. Так, интервал, занимающий всего одну ступень (например, когда два голоса звучат в унисон или, наоборот, данный звук повторяется в одном и том же голосе), называется примой и, соответственно, обозначается арабской цифрой 1; интервал, охватывающий

две

ступени,

называется

секундой

и обозначается цифрой

2

три

— »—

— »—

терцией

»—

3

четыре

— »—

— »—

квартой

»—

4

пять

ступеней,

— »—

квинтой

»—

5

шесть

— »—

— »—

секстой

»—

6

семь

— »—

— »—

септимой

»—

7

восемь

— »—

— »—

октавой

»—

8

Как видно из приведенного перечня, и сами названия интервалов, и их цифровые обозначения всегда строго соответствуют количеству ступеней в интервале. Следовательно, можно сделать вывод, что ступеневая величина определяет название интервала.

В следующем нотном примере показано построение интервалов — от примы до октавы включительно — вверх и вниз от звука ля (звук, от которого строится интервал, обозначен белой нотой, а звук, образующий требуемый интервал, обозначен черной нотой):

Однако ступеневая величина еще не дает полной характеристики интервала, так как однородные интервалы при одной и той же ступеневой величине могут звучать по-разному из-за различного количества содержащихся в них тонов и полутонов. Чтобы точно измерить интервал, надо (наряду со ступеневой величиной) определить также и его тоновую величину.

Тоновой величиной называется количество тонов или полутонов, содержащихся в данном интервале. Тоновая величина интервала арифметически может быть выражена дробным, целым или смешанным числом (например: 1/2 тона, 1 тон, 1 1/2 тона и т.д.). Однако указанные выше (и им подобные) числовые выражения в теории музыки заменяются прилагательными — чистая, малая, большая, уменьшенная, увеличенная, дважды уменьшенная, дважды увеличенная, — добавляемыми к названию интервала (или его цифровому обозначению). Эти прилагательные, отражающие определенную тоновую величину интервалов, для сокращения записи обозначаются, соответственно, начальными буквами слов, которые выставляются всегда слева от цифры, указывающей ступеневую величину интервала: ч. 1, м. 3, б. 6, ум. 7, ув. 2, дв. ум. 5, дв. ув. 4.

Если от ступеневой величины зависит название интервала, то тоновая величина определяет вид интервала, отвечая на вопрос: какая терция, какая секста (и т.д.). Но одна только тоновая величина тоже не дает полного представления об интервале. Например, тритон (то есть интервал, заключающий в себе три тона) при одинаковой тоновой величине может иметь разную ступеневую величину и, в зависимости от этого, быть либо увеличенной квартой, либо уменьшенной квинтой.

Следовательно, для того чтобы правильно, точно определить или построить какой-либо интервал, необходимо использовать оба измерения, причем начинать всегда следует с определения ступеневой величины интервала, а затем уж переходить к определению его тоновой величины.

§ 29. Простые интервалы и их основные виды

Все интервалы в пределах октавы (включительно) называются простыми. Простых интервалов по названиям (они уже приводились выше) всего восемь. Основными являются те интервалы, которые образуются между ступенями диатонического звукоряда, причем часть из них — прима, кварта, квинта и октава — имеют только один основной вид и называются чистыми.

Интервалы, относящиеся к другой части (секунда, терция, секста и септима), имеют по два основных вида и бывают, соответственно, большими и малыми. Исключение составляет стоящий особняком тритон, который образуется на двух ступенях натурального диатонического звукоряда и, в зависимости от своего местоположения, оказывается либо увеличенной квартой, либо уменьшенной квинтой. Таким образом, оба эти варианта тритона (звучащие в темперированном строе совершенно одинаково) также относятся к основным интервалам диатонического звукоряда.

Ниже приводится таблица простых основных интервалов, указывающая одновременно названия и основные виды, ступеневую и тоновую величину и обозначение каждого из них:

Количество ступеней в интервале

Наименование интервалов

Основные виды интервалов

Количество тонов

Обозначения интервала

одна (1)

прима

чистая

0

ч. 1

две (2)

секунда

малая

1/2

м. 2

— »—

— »—

большая

1

б. 2

три (3)

терция

малая

1 1/2

м. 3

— »—

— »—

большая

2

б. 3

четыре (4)

кварта

чистая

2 1/2

ч. 4

— »—

— »—

увеличенная (тритон)

3

ув. 4

пять (5)

квинта

уменьшенная (тритон)

3

ум. 5

чистая

3 1/2

ч. 5

шесть (6)

секста

малая

4

м. б

— »—

— »—

большая

4 1/2

б. 6

семь (7)

септима

малая

5

м. 7

— »—

большая

5 1/2

б. 7

восемь (8)

октава

чистая

6

ч. 8

Интервалы от примы до кварты включительно называются тесными, а от квинты до октавы (включительно) — широкими*[Тем не менее, плавным движением голоса считаются ходы на секунду и терцию (не более), а ход на кварту является уже скачком.]

За исключением примы и секунды, любой другой простой интервал можно себе представить как сумму двух или нескольких меньших диатонических интервалов, при этом «слагаемые» могут быть различными и следовать друг за другом в любом порядке. Так, например:

малая терция

содержит в себе

две секунды — большую и малую,

большая терция

— » —

две больших секунды,

чистая кварта

— » —

большую терцию и малую секунду (или малую терцию и большую секунду) и т.д.

Знание «слагаемых» каждого интервала может служить подсобным методом при построении широких интервалов, особенно при воспроизведении их голосом и определении на слух.

Всякий интервал может быть построен вверх и вниз от любого из двенадцати звуков хроматической системы, но даже если строить интервалы только от основных ступеней диатонического звукоряда, то в целом ряде случаев это неизбежно потребует использования хроматически измененных ступеней, повышенных или пониженных соответствующими знаками альтерации. Знаки альтерации позволяют регулировать тоновую величину интервалов и приводить ее в соответствие с заданным видом интервала.

Выше уже говорилось, что в принципе построение (или определение) какого-либо интервала всегда надо начинать со ступеневой величины и лишь после этого корректировать его тоновую величину знаками альтерации. При этом следует иметь в виду, что любой интервал может (при сохранении его ступеневой величины) быть увеличен или уменьшен. Минимальное увеличение тоновой величины интервала достигается за счет повышения на полтона его вершины или понижения на полтона его основания (другой звук при этом остается неизменным).

И наоборот, аналогичное уменьшение тоновой величины происходит при повышении на полтона основания или же понижении на полтона вершины интервала. Например:

69

        м.3              б.3            б.3              ч.4           ув.4           ув.4

        б.6             м.6             м.6             ч.5           ум.5            ум.5

Примечание: Обозначения интервалов всегда проставляются снизу — точно под соответствующим интервалом.

§ 30. Увеличенные и уменьшенные интервалы

Увеличенным или уменьшенным может быть всякий интервал, за исключением чистой примы, которая имеет нулевую тоновую величину и потому невозможна в уменьшенном виде.

Увеличенным называется такой интервал, тоновая величина которого на полтона больше его основного вида — чистого или большого, а ступеневая величина одинакова с ним.

Уменьшенным называется такой интервал, тоновая величина которого на полтона меньше его основного вида — чистого или малого, а ступеневая величина одинакова с ним.

В отличие от основных видов интервалов — чистых, малых, больших и тритонов, — все остальные увеличенные и уменьшенные интервалы являются производными. Теоретически всякий интервал можно увеличивать или уменьшать (за исключением примы, которая не может быть уменьшена) любое количество раз, однако в музыкальной практике уже трижды увеличенные или трижды уменьшенные интервалы не встречаются.

Дважды увеличенным называется интервал, который на хроматический тон шире своего основного — чистого или большого вида, но имеет одинаковую с ним ступеневую величину.

Дважды уменьшенным называется интервал, который на хроматический тон уже своего основного — чистого или малого вида, но имеет одинаковую с ним ступеневую величину.

Из этих интервалов наиболее употребительными в музыкальной практике являются дважды увеличенные прима, кварта и октава, дважды уменьшенные квинта и октава.

В нижеследующем примере приведены образцы подобных вариантов дважды увеличенных и дважды уменьшенных интервалов, могущих встретиться учащимся в их практической деятельности:

70

           дв.ув. 1        дв.ув. 4         дв.ув. 8         дв.ум. 5           дв.ум 8

Ниже приводятся две нотные схемы, показывающие на конкретных примерах сравнительное соотношение между основными и производными видами одного и того же по названию (и, следовательно, по ступеневой величине) интервала:

71 производные виды                  основной вид         производные виды

                 дв. ум. 4 (1 1/2 т) ум. 4 (2т.)            ч. 4 (2 1/2 т)             ув. 4 (3 т.)       дв. ув. 4 (3 1/2 т)

 (практически не встречается)

72    производные виды                  основные виды                  производные виды

                  дв. ум. 3 (1/2 т)  ум. 3 (1т.)    м. 3 (1 1/2 т.)   б. 3 (2 т.)  ув. 3 (2 1/2 т.)     дв. ув. 3 (З т.)

  (практически не встречается)                                                                   (практически не встречается)

§ 31. Составные (сложные) интервалы

Составными (или сложными) называются интервалы больше октавы.

Составные интервалы до двух октав включительно имеют собственные названия (образованные, как и у простых интервалов, от итальянских имен числительных) и обозначения, соответствующие их ступеневой величине. Они образуются в результате сложения какого-либо простого интервала с чистой октавой. Так, интервал, включающий 9 ступеней (секунда + октава) называется ноной

9

ступеней

(секунда + октава)

называется

ноной

10

— »—

(терция + октава)

— »—

децимой

11

— »—

(кварта + октава)

— »—

ундецимой

12

— »—

(квинта + октава)

— »—

дуодецимой

13

— »—

(секста + октава)

— »—

терцдецимой

14

— »—

(септима + октава)

— »—

квартдецимой

15

— »—

(октава + октава)

— »—

квинтдецимой

Основные виды составных интервалов точно соответствуют основным видам входящих в них простых интервалов (за вычетом октавы). Так, ундецима, дуодецима*[Интервалы увеличенной ундецимы и уменьшенной дуодецимы являются, по существу, «тритонами» через октаву (правда, в этом случае они содержат в себе не три, а девять тонов), поэтому тоже могут быть отнесены к числу основных, но при условии, если будут образованы между ступенями натурального диатонического звукоряда.] и квинтдецима в своем основном виде бывают чистыми (ч. 11, ч. 12 и ч. 15), нона, децима, терцдецима и квартдецима — большими и малыми (м. 9, 6. 9, м. 10, б. 10, м. 13, б. 13, м. 14, б. 14). Естественно, что, как и всякий простой интервал, они могут также быть увеличенными, уменьшенными, дважды увеличенными, дважды уменьшенными:

73  основные виды

     м.9              б.9            м.10           б.10           ч.11          ч12

         м. 13             б.13              м.14 б.         14 ч.            ч.15

     производные виды

     ум. 9        ув. 9          ум. 10     ув. 10      ум. 11      ув. 11       дв. ув. 11

    дв. ум. 12    ум. 12        ув. 12        ум. 13       ув. 13       ум. 14        ув. 14

Интервалы, превышающие диапазон квинтдецимы (то есть двух октав), являются ультраширокими. Они не имеют собственных (только им присущих) наименований и обозначений и определяются по простому интервалу, входящему в их состав, с непременным уточнением, через сколько октав он взят. Например: большая секста через две октавы, чистая кварта через три октавы, малая терция через четыре октавы и т. п.

§ 32. Диатонические и хроматические интервалы

Подобно тому как в музыке существуют две различные системы — диатоника и хроматика, — все интервалы также подразделяются на две аналогичные категории: диатонические и хроматические интервалы.

Диатоническими называются те интервалы, которые образуются между основными ступенями диатонического звукоряда, то есть к ним относятся все чистые, малые, большие интервалы и тритоны (независимо от того, содержат они в себе хроматически измененные звуки или нет).

Хроматическими называются интервалы, не являющиеся основными, то есть все увеличенные и уменьшенные (за исключением тритонов), дважды увеличенные, дважды уменьшенные и т. п. интервалы, образующиеся в результате изменения ступеней диатонического звукоряда и, следовательно, не встречающиеся в рамках семиступенной диатоники.

§ 33. Консонирующие и диссонирующие интервалы

Всякое двузвучие образует музыкальный интервал, обладающий (помимо своих звуковых качеств) еще и определенными акустическими свойствами, присущими только данному виду интервала и влияющими на характер его звучания. По характеру звучания (или, иначе, фонизму), проявляющемуся наиболее ярко и выпукло в гармонических интервалах, последние как музыкальное явление подразделяются на две категории — консонансы и диссонансы.

Консонансами называются те интервалы, звуки которых на слух как бы сливаются друг с другом, образуя при этом мягкое (или относительно мягкое) и акустически устойчивое звучание, не требующее своего разрешения.

Диссонансами называются интервалы, звуки которых как бы противоречат друг другу и воспринимаются раздельно, то есть не сливаются в слуховом сознании воедино. Диссонансы звучат резче консонансов, по своей акустической природе они неустойчивы и требуют разрешения, то есть перевода их в консонанс.

Степень консонантности или диссонантности гармонических интервалов в значительной мере определяется наличием и яркостью (громкостью) звучания биений* [Биением называется периодическое изменение интенсивности колебаний источника звука. Биения образуются в результате сложения двух гармонических колебаний, частоты которых близки по своим величинам.], возникающих между обертонами звуков, образующих данный интервал. Так, например, при точной настройке между слышимыми обертонами звуков, образующих интервалы чистой примы и чистой октавы, биения отсутствуют вовсе. В интервалах чистой квинты и чистой кварты биения практически не слышны (то есть не воспринимаются человеческим слухом). Интервалы терции и сексты уже дают ясно ощутимые биения, причем в больших терциях и секстах биения слышны слабеее, а в малых терциях и секстах — сильнее, но все же в целом они не нарушают консонантности интервала* [Восприятие консонансов и диссонансов во многом зависит от регистра, а также от октавной удаленности звуков интервалов. Так, например, секста, взятая в низком регистре, звучит не вполне консонантно из-за множественных биений, возникающих между обертонами, которые у низких звуков значительно слышнее, чем у высоких.]

Консонансы подразделяются на три вида:

1) абсолютные консонансы, к которым относятся интервалы чистой примы и чистой октавы;

2) совершенные консонансы, к которым относятся чистая квинта и, отчасти, чистая кварта* [В эпоху полифонии строгого стиля в двухголосии кварта считалась диссонансом и использовалась лишь как задержание к терции или как проходящий звук. В трех- и многоголосии кварта, помещенная внизу (например, в кварт-секстаккорде), то есть в непосредственном соседстве с басом, также считалась диссонирующим звуком, а в верхних голосах (например, в секстаккорде) допускалась как консонанс.] как взаимообращающийся с квинтой интервал;

3) несовершенные консонансы, к которым относятся большие и малые терции и большие и малые сексты.

Все остальные интервалы, а именно — большие и малые секунды, большие и малые септимы и тритоны (увеличенная кварта или уменьшенная квинта) являются диссонансами, хотя степень их диссонирования тоже не одинакова. Например, у малой септимы она значительно меньше, нежели у большой септимы. Наиболее же резким из всех диссонансов является малая секунда.

Разумеется, на характер звучания интервалов существенное влияние оказывают и другие факторы: регистр, расположение звуков данного интервала, тембровая сторона и т.д. Так, в высоком регистре, где обертоны становятся гораздо менее слышимыми (или почти неслышимыми), характер звучания интервалов при прочих равных условиях просветляется, смягчается. Наоборот, в нижнем регистре, где у каждого звука обертоны проявляются достаточно громко и вполне отчетливо воспринимаются на слух, те же интервалы приобретают совсем иной характер звучания — густой, насыщенный настолько, что порой становится затруднительно определять их на слух. Последнее замечание в равной степени относится как к крайне низкому, так и к крайне высокому регистрам: в первом случае — из-за обилия и громкости звучания обертонов, а во втором — из-за почти полного отсутствия их.

В широком (и особенно ультрашироком) расположении интервалы (даже диссонирующие) предстают перед нами не в столь рельефном, как это было в тесном расположении и в среднем регистре, виде и звучат много мягче, поэтому труднее различаются на слух. Нередко из-за яркости звучания обертонов при определении путают сами интервалы. Например, интервал большой терции через три октавы (предположим, что это будут звуки ре большой октавы и фа-диез второй октавы) часто определяют как большую сексту ввиду того, что второй и пятый обертоны нижнего звука (или его третий и шестой частичные тоны) этого интервала (в данном случае это будут звуки ля малой и первой октав) слышны довольно громко и при недостаточно высоком уровне развития музыкального слуха могут быть приняты за основной тон интервала.

Особой спецификой обладают мелодические интервалы (в своей последовательности и образующие мелодию), звуки которых берутся порознь. Именно в силу этого обстоятельства здесь трудно говорить о консонансах и диссонансах, ибо один реально звучащий тон не может быть ни консонансом, ни диссонансом. И тем не менее благодаря свойству нашей памяти мы воспринимаем мелодические интервалы как некое единство и, по аналогии с гармоническими интервалами, подразделяем их на консонансы и диссонансы. Однако, благодаря разновременности появления звуков мелодического интервала, диссонансы здесь оказываются предельно смягченными. Например, интервалы большой септимы и тритона, которые относятся к наиболее резким диссонансам, в мелодическом варианте звучат очень мягко. Примером этого может служить начало дуэта Аиды и Радамеса из IV действия оперы «Аида» Дж. Верди, где указанные интервалы полностью соответствуют глубоко лирическому содержанию музыки:

74  Andantino                                                            Дж. Верди. Оп. «Аида», д. IV дуэт Аиды и Радамеса

Малая септима, тоже являющаяся диссонансом, в своем мелодическом облике звучит настолько мягко, что воспринимается почти как консонанс. Например:

75  Moderato А. Бородин. Оп. «Князь Игорь», д. I, к. 1,                     речитатив и песня Галицкого

76                                                                    И. Дунаевский. Песня о Волге из к/ф. «Волга-Волга»

Помимо относительной консонантности и диссонантности, о которых применительно к мелодическим интервалам можно говорить лишь условно, немаловажное значение для их выразительной характеристики имеет и то обстоятельство, будет ли данный интервал являться скачком (ход на кварту и более), всегда привносящим определенное напряжение в мелодическую линию, или, наоборот, тесным интервалом (секунда, терция), способствующим, как правило, образованию плавного движения голоса, чаще всего сопутствующего более спокойному и размеренному развитию музыкальной ткани.

Важными факторами также являются метрическое положение и ритмическая структура мелодического интервала. Так, интервал, имеющий ямбическую формулу (то есть переход от слабой доли к более сильной), обычно звучит более напряженно, нежели интервал, имеющий хореическую формулу (переход от сильной к слабой доле), причем первый из этих двух типов мелодических интервалов чаще начинается с более короткой длительности и заканчивается более продолжительным звуком (или же оба будут одинаковыми по длительности), а второй — наоборот.

Само направление скачка в мелодическом интервале тоже имеет существенное значение. Так, например, восходящий скачок всегда содержит в себе более активный импульс, нежели нисходящий.

Все перечисленные выше факторы обычно подчеркивают соответствующие им стороны мелодического интервала, усиливая тем самым его выразительное значение в целом, что находит свое отражение и в творческой практике композиторов.

§ 34. Энгармонизм интервалов

Энгармонически равными называются интервалы, звучащие одинаково, но записанные по-разному. Чаще всего их ступеневая величина различна, но может быть и одинаковой. Тоновая же величина у энгармонически равных интервалов всегда одна и та же.

Энгармонизм интервалов достигается одним из двух способов:

1) посредством энгармонической замены одного из составляющих интервал звуков. В этом случае обязательно изменится ступеневая величина интервала и, следовательно, его наименование;

2) посредством энгармонической замены обоих звуков интервала. В этом случае ступеневая величина (и, соответственно, наименование) интервала может измениться, а может и остаться неизменной, но названия образующих его звуков обязательно будут другими.

77

                 2 тона                      4 1/2 тона                  3 тона                    1 1/2 тона

        б.3 =     ум.4          б.6 =     ум.7     ув.4 =     ум.5      м.3 =       ув.2

          м. 2 =     ув. 1           б. 3 =  б. 3 =    дв. ув. 2          б.6 =   б.6 =   дв. ув. 5

          ув. 4 =ум. 5 =дв. ум. 6    м. 2 =      м. 2 =     дв. ум. З     м. 3   =     м. З  =

=     ув. 2 =  ув. 2   =    дв. ум. 4 =  дв. ум. 4 =   четыр. ум. 5 = трижды ув. 1

Таким образом, любой диатонический интервал может быть заменен энгармонически равными ему диатоническим же или хроматическим интервалами. И наоборот: любой хроматический интервал может быть заменен энгармонически равными ему хроматическим же или диатоническим интервалами.

Явления энгармонизма (в частности, интервалов) имеют важное значение для совершения так называемых внезапных (энгармонических) тональных переходов (модуляций), которые специально и подробно изучаются в курсе гармонии.

Ниже приводятся примеры энгармонических модуляций в двухголосии:

                                                                                        м. 6 ув.5

§ 35. Обращение простых интервалов

Обращением интервала называется результат перемены мест составляющих его тонов, когда основание становится вершиной, а вершина — основанием интервала.

При обращении обязательно образуется новый интервал, который вместе с первоначальным непременно составляет октаву. Однако числовое выражение суммы обоих интервалов (данного и его обращения) всегда будет равняться 9 (а не 8), так как во взаимообратимых интервалах один из звуков считается дважды, ибо входит как в первый, так и во второй интервал. Итак:

прима

обращается в

октаву

(1 + 8 = 9)

квинта

— »—

кварту

(5 + 4 = 9)

секунда

— »—

септиму

(2 + 7 = 9)

секста

— »—

терцию

(6 + 3 = 9)

терция

— »—

сексту

(3 + 6 = 9)

септима

— »—

секунду

(7 + 2 = 9)

кварта

— »—

квинту

(4 + 5 = 9)

октава

— »—

приму

(8 + 1 = 9)

Из приведенной таблицы видно, что тесные интервалы (от примы до кварты включительно) обращаются в широкие (от квинты до октавы включительно) и наоборот.

Сам процесс обращения простых интервалов сводится к следующему: один из звуков данного интервала переносится на октаву в сторону, противоположную его местонахождению (основание — вверх или вершина — вниз), а другой звук при этом остается на месте, в результате чего образуется новый интервал, являющийся обращением первого, где функции составляющих его звуков меняются ролями: основание становится вершиной, а вершина — основанием. Если подвергающийся переносу на октаву звук был альтерированным, то он сохраняет свой знак альтерации:

79

Что же касается вида интервала, определяемого, как известно, его тоновой величиной, то при обращении все интервалы (за исключением чистых) получают противоположный вид, то есть большие интервалы обращаются в малые, увеличенные — в уменьшенные, дважды увеличенные — в дважды уменьшенные и наоборот. Только чистые интервалы при обращении сохраняют свой вид и обращаются тоже в чистые интервалы. Сумма тонов обоих взаимообращающихся интервалов всегда равняется 6 тонам (то есть тоновой величине чистой октавы):

80

      б. 3           м. 6        ч. 5       ч. 4       м. 3        б. 6         м. 7        б. 2

      2 т.     +    4 т.     3 1/2 т.+2 1/2 т.   1 1/2  + 4 1/2 +      5 т.   +   1 т.

        ум. 4        ув. 5      дв. ув. 4  дв. ум. 5    ч. 1         ч. 8         ув.6      ум.3

        2 т.   +   4 т.      3 1/2 т. + 2 1/2 т.     0 т.   +  6 т.        5 т.  +  1 т.

Другие же категории, характеризующие те или иные интервалы, при обращении последних не изменяются. Так, диатонические интервалы обращаются тоже в диатонические, при обращении хроматических снова образуются хроматические интервалы. Консонансы обращаются в консонансы, а диссонансы — в диссонансы. При обращении простых интервалов, как правило, образуются тоже простые интервалы.

§ 36. Обращение составных интервалов

Обращение составных интервалов может производиться одним из следующих двух способов:

1) один из звуков составного интервала переносится на две октавы в сторону, противоположную его местонахождению (основание — вверх или вершина — вниз), а другой звук при этом остается на месте;

2) оба звука составного интервала одновременно переносятся на одну октаву навстречу друг другу, перекрещиваясь при этом.

В обоих случаях образуется простой интервал, являющийся обращением данного составного интервала. Второй способ часто оказывается более предпочтительным, так как позволяет избегать появления многих добавочных линий у отдельных нот и делает саму запись более компактной и удобочитаемой.

В остальном следует руководствоваться сказанным выше в отношении обращения простых интервалов. Однако надо иметь в виду, что в творческой композиторской практике проблема обращения интервалов понимается и осуществляется несравненно шире и свободнее, чем в учебном курсе теории музыки. Так, например, в полифонических пьесах, где нередко встречается так называемый двойной вертикально-подвижной контрапункт* [Двойным вертикально-подвижным контрапунктом называется полифонический прием, при котором голоса меняются местами по вертикали: нижний становится верхним и наоборот.] можно увидеть, что простые интервалы обращаются в составные (и даже в ультраширокие), составные — в ультраширокие (или тоже составные), ультраширокие — в простые и т.д. Обязательным условием при обращении любых интервалов является перекрещивание голосов, перемена их местами, иначе не образуется нового интервала, являющегося обращением первого. Ниже приводится пример обращения составных интервалов обоими описанными способами:

81

          м.10  б.6         м.10 б.6     ум.12 ув.4    ум.12 ув.4   ум.10     б.6         ум.12     ув.4